a、b两颗人造卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面高度为R，b卫星离地面
a、b两颗人造卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面高度为R，b卫星离地面高度为3R．试求：（1）a、b两卫星的周期之比Ta：Tb；（2）a...
a、b两颗人造卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面高度为R，b卫星离地面高度为3R．试求：（1）a、b两卫星的周期之比Ta：Tb；（2）a、b两卫星的速度之比va：vb．
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人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
，
F向=m
=m（
）2r；
因而
G
=m
=m（
）2r；
解得
T=
=2π
①
v=
②
已知ra=2R，rb=4R，根据①式知a、b两颗卫星的周期之比
Ta：Tb=
：
=
F=F向
F=G
| Mm |
| r2 |
F向=m
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
因而
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得
T=
| 2πr |
| v |
|
v=
|
已知ra=2R，rb=4R，根据①式知a、b两颗卫星的周期之比
Ta：Tb=
|
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