Question

已知方程组x+y＝?7?mx?y＝1+3m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m-3|-|m+2|

已知方程组x+y＝?7?mx?y＝1+3m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

Answer 1

（1）解原方程组得：

x＝m?3 y＝?2m?4

，
∵x≤0，y＜0，∴

m?3≤0 ?2m?4＜0

，
解得-2＜m≤3；

（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；

（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜-

1

2

，∴-2＜m＜-

1

2

，∴m=-1．

Answer 2

题目：已知方程组
x+y=-7-m
x-y=1+3m 的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-3|-|m+2|

分析：首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2）

解答：解：（1）解原方程组得：
x=m-3
y=-2m-4
∵x≤0，y＜0，
∴m-3≤0
-2m-4＜0，
解得-2＜m≤3；
（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m