Question

任意写6个不同的自然数，其中至少有两数的差是5的倍数，为什么

Answer 1

证明：

∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况。

分别构造为5个抽屉：

[0]，[1]，[2]，[3]，[4]。

当有6个不同的自然数，将这6个不同自然数分别除以5，肯定至少有2个数的余数是一样的，余数是一样的也就是说余数相减为0。

所以，任意写出6个不同的自然数，至少有一组两个数的差是5的倍数。

扩展资料：

倍数的性质

1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

参考资料来源：百度百科-倍数

Answer 2

抽屉原理 证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,
不妨分别构造为5个抽屉：
[0],[1],[2],[3],[4]
当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数的余数是一样的,余数是一样的也就是说余数相减为0,
所以,任意写出6个不同的自然数,至少有一组两个数的差是5的倍数.

Answer 3

　　任意写6个不同的自然数，其中至少有两数的差是5的倍数。
　　证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,
　　不妨分别构造为5个抽屉：
　　[0],[1],[2],[3],[4]
　　当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数的余数是一样的,余数是一样的也就是说余数相减为0,
　　所以,任意写出6个不同的自然数,至少有一组两个数的差是5的倍数.

Answer 4

咯哦了咯啦咯啦7头虐