大学物理,打钩的那一题,求做!要交作业了。。。。
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入水后,mdv/dt=mvdv/dy=-bv² -----> (1/v)dv=-(b/m)dy
积分上式:lnv=-by/m +C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C= lnv0
所以 ln(v/v0)=-by/m
即 v= v0e^(-by/m)
其中 v0=√2gh
当 v=v0/10 时,代入 ln(v/v0)=-by/m 可得 by/m=ln10
所以 y= (m/b)ln10
积分上式:lnv=-by/m +C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C= lnv0
所以 ln(v/v0)=-by/m
即 v= v0e^(-by/m)
其中 v0=√2gh
当 v=v0/10 时,代入 ln(v/v0)=-by/m 可得 by/m=ln10
所以 y= (m/b)ln10
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