Question

请帮我解决一道初中数学题（急用），谢谢！

1+1/2+1/4+1/8+......+1/2的9次方+1/2的10次方=
麻烦附上详细解题过程。

Answer 1

这是高二的等比数列 求前n项和
求和公式Sn=（a1-a1*q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
a1是首项，即题中的第一项1
q是等比数列的公比，即后一项与前一项的比值，题中为1/2
an是数列的第n项，即前n项求和中的最后一项，题中为（1/2）^10
1+1/2+1/4+1/8+......+1/2的9次方+1/2的10次方
=1+（1/2）+（1/2）^2+（1/2）^3+……+（1/2）^9+（1/2）^10
={1-1*(1/2)^11}/(1-1/2) ——总共为11项，n=11
或者={1-（1/2）^10*(1/2)}/(1-1/2)
=2047/1024

附公式推导过程
Sn=a1+a2+a3……+a(n-1)+an
=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1)
两边同乘q
qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1)+a1q^n (2)
(1)式减(2)式
(1-q)Sn=a1-a1q^n
Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)
此式适用条件q≠1

Answer 2

这是个等比数列，求等比数列的前N项和
解：原式＝1/2零次方＋1/2一次方＋...................1/2十次方＝1×[1－(1／2)十次方]／一减二分之一＝二的九次方分之一

Answer 3

这个是等比数列求和，直接用公式就可以解决，公式是a1(1-qn)/1-q
1×(1-1/2 9)/1-1/2的9次方。

Answer 4

解：原式＝1/2零次方＋1/2一次方＋...................1/2十次方＝1×[1－(1／2)十次方]／一减二分之一＝二的九次方分之一

Answer 5

原式＝1/2零次方＋1/2一次方＋...................1/2十次方＝1×[1－(1／2)十次方]／一减二分之一＝二的九次方分之一

Answer 6

啊啊啊啊