Question

偏导和全微分物理区别是什么？

Answer 1

1、物理意义不同，偏导的物理意义是单一参数的变化，引起的物理量的变化率。全微分的物理意义是所有参数同时变化，所引起函数的整体变化。

2、几何意义不同，偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率，而全微分是各个偏微分之和。

3、定义不同，函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。

扩展资料：

偏导数的几何意义：

1、表示固定面上一点的切线斜率。

2、偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

3、高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

参考资料来源：百度百科—全微分

参考资料来源：百度百科—偏导数

Answer 2

1、偏导的物理意义：
单一参数的变化，引起的物理量的变化率。
例如：
A、∂P/∂T：温压变化率 = 压强随着温度的变化率；
B、∂V/∂T：体压变化率 = 体积随着温度的变化率。
.
2、全微分的物理意义：
所有参数同时变化，所引起函数的整体变化。
例如：
对于理想气体，P = nRT/V = f(T,V)
dP = (∂f/∂T)dT + (∂f/∂V)dV
也就是，
压强P的微小变化，是由温度引起的变化量(∂f/∂T)dT，
跟由体积引起的变化量(∂f/∂V)dV，这两者之和所确定。