Question

椭圆上的一点到焦点的距离公式是多少啊？

Answer 1

椭圆上的一点到其焦点的距离的公式可以通过椭圆的定义来得到。椭圆的定义是所有到两个焦点的距离之和等于常数的点的集合。假设椭圆的长轴长度为2a，短轴长度为2b，且焦点在椭圆的长轴上。
对于椭圆上的任意一点P(x, y)，到两个焦点F1(c, 0)和F2(-c, 0)的距离之和应等于常数2a。根据勾股定理，可以得到以下公式：
PF1 + PF2 = 2a
利用点到点的距离公式计算PF1和PF2：
PF1 = √((x - c)^2 + y^2)
PF2 = √((x + c)^2 + y^2)
将它们代入上述等式中，可以得到椭圆上任意点到焦点的距离公式：
√((x - c)^2 + y^2) + √((x + c)^2 + y^2) = 2a
这个公式可以用来计算椭圆上的任意一点到其焦点的距离。其中，a是椭圆长轴的半径，c是焦点到原点的距离，c^2 = a^2 - b^2 是椭圆焦点的位置关系。

Answer 2

在椭圆的标准方程中，设椭圆的方程为：

(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

其中，a 和 b 分别表示椭圆的长半轴和短半轴。椭圆的焦点坐标为 (c, 0) 和 (-c, 0)，其中 c 是椭圆的半焦距，与长半轴 a 之间的关系为：c = sqrt(a^2 - b^2)。

椭圆上的任意一点 P(x, y) 到焦点 F1(c, 0) 的距离为：

d1 = sqrt((x - c)^2 + y^2)

椭圆上的任意一点 P(x, y) 到焦点 F2(-c, 0) 的距离为：

d2 = sqrt((x + c)^2 + y^2)

这两个公式分别表示椭圆上的任意一点到左右焦点的距离。

Answer 3

（长平方减短平方）的平方根=两点间的距离。记住这个公式，任何规格的椭圆你都能画了。

Answer 4

虽然上的一点到，焦点的距离公式应该就是，1:12:34:4。

Answer 5

设椭圆上的这个点的坐标，为(x, y).
它到焦点的距离等于ex+a.