三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD垂直BC于D,求AD的长

用初二的水平解... 用初二的水平解 展开
guaf
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解:

根据题意,知此三角形是锐角三角形

设AD=x,根据勾股定理,得

BD=√(AB²-AD²)=√(15²-x²)

CD=√(AC²-AD²)=√(13²-x²)

因为BC=BD+CD

所以√(15²-x²)+√(13²-x²)=14

√(15²-x²)=14-√(13²-x²)

15²-x²=14²+(13²-x²)-28√(13²-x²)

28√(13²-x²)=140

√(13²-x²)=5

13²-x²=25

∴x=12

即AD=12

谢谢
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