Question

高一数学，函数证明区间单调性过程中的问题。

关于证明过程中有一步骤叫“变形”的问题。
变形一定要变到积商形式么？要是还是加减形式就已经知道式子大于零还是小于零了还用变形么？
如：证明函数f（x）=-x^在(-无穷，0)上是增函数。我写到f（x2）-f（x1）=-x2^-（-x1^）=-x2^+x1^的时候，因为x1和x2都小于零且x1<x2，我就已经知道式子结果是大于零了，那我还用变形么？
例子中取值x1，x2。x1，x2满足x1<x2且x1，x2为任意两个负数。

Answer 1

后写
=（X1-X2）（X1+X2）
因为X1<X2<0
所以（X1+X2）<0,(X1-X2)<0
所以f(X2)-f(X1)〉0
所以f（X2）〉f（X1）

Answer 2

要先说明：x1-x2<0,x2+x1<0
再写一步： =(x1-x2)(x2+x1) >0