已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P。求证:点P在AC的垂直平分线上
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如图，连AP,BP,CP
MN为AB垂直平分线，BP=AP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
M'N'为AC垂直平分线，BP=CP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
AP=CP
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
所以P在线段AC垂直平分线上
MN为AB垂直平分线，BP=AP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
M'N'为AC垂直平分线，BP=CP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
AP=CP
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
所以P在线段AC垂直平分线上
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