已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，求证：BD=DE
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证明：因为△ABC是等边三角形，BD是中线
所以<DBC=1/2<ABC=1/2<ACB,即<ACB=2<DBC
又CE=CD
则<E=<CDE
根据外角定理<ACB=<E+<CDE=2<E
所以<ACB=2<DBC=2<E
故BD=DE
所以<DBC=1/2<ABC=1/2<ACB,即<ACB=2<DBC
又CE=CD
则<E=<CDE
根据外角定理<ACB=<E+<CDE=2<E
所以<ACB=2<DBC=2<E
故BD=DE
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