子弹恰能穿过三块质地相同、厚度相同的木板,设子弹在木板里的加速度是恒定的,则子弹依次穿过三块木板所
时间之比是多少?(把子弹穿过木板的匀减速运动看成反向对称的初速度为零)的匀加速运动要有过程,谢谢!...
时间之比是多少?(把子弹穿过木板的匀减速运动看成反向对称的初速度为零)的匀加速运动
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三块木板相同,且子弹恰好能穿过三块木板,所以穿过每块木板要消耗子弹1/3的动能。
子弹动能Ek=m*v^2/2,m是子弹质量,v是子弹击中木板前的速度。
穿过第一块木板后,子弹损失三分之一动能,子弹剩余动能Ek1=2*Ek/3=m*v^2/3。设子弹穿过木板后的速度为v1,则m*v1^2/2=Ek1。所以,v1=根号(2/3)*v。
穿过第二块木板后,子弹总共损失三分之二动能,子弹剩余动能Ek2=
Ek/3=m*v^2/6。设子弹穿过木板后的速度为v2,则m*v2^2/2=Ek2。所以,v2=根号(1/3)*v。
穿过第三块木板时,子弹剩余动能为0,末速度v3=0。
设木板厚度为d,穿过木板的时间为t,加速度为a,穿木板前后的速度为v0、vt。
2*a*d=vt^2-v0^2
vt=v0+a*t
所以,2*d=(vt+v0)((vt-v0)/a)=(vt+v0)*t
得t=(2*d)/(vt+v0)
设子弹穿三木板的时间为t1、t2、t3,
则
t1:t2=(根号(2/3)*v+根号(1/3)*v)/(根号(2/3)*v+v)=(根号(2/3)+根号(1/3))/(根号(2/3)+1)
t2:t3=(根号(1/3)*v)/(根号(2/3)*v+根号(1/3)*v)=(根号(1/3))/(根号(2/3)+根号(1/3))
子弹动能Ek=m*v^2/2,m是子弹质量,v是子弹击中木板前的速度。
穿过第一块木板后,子弹损失三分之一动能,子弹剩余动能Ek1=2*Ek/3=m*v^2/3。设子弹穿过木板后的速度为v1,则m*v1^2/2=Ek1。所以,v1=根号(2/3)*v。
穿过第二块木板后,子弹总共损失三分之二动能,子弹剩余动能Ek2=
Ek/3=m*v^2/6。设子弹穿过木板后的速度为v2,则m*v2^2/2=Ek2。所以,v2=根号(1/3)*v。
穿过第三块木板时,子弹剩余动能为0,末速度v3=0。
设木板厚度为d,穿过木板的时间为t,加速度为a,穿木板前后的速度为v0、vt。
2*a*d=vt^2-v0^2
vt=v0+a*t
所以,2*d=(vt+v0)((vt-v0)/a)=(vt+v0)*t
得t=(2*d)/(vt+v0)
设子弹穿三木板的时间为t1、t2、t3,
则
t1:t2=(根号(2/3)*v+根号(1/3)*v)/(根号(2/3)*v+v)=(根号(2/3)+根号(1/3))/(根号(2/3)+1)
t2:t3=(根号(1/3)*v)/(根号(2/3)*v+根号(1/3)*v)=(根号(1/3))/(根号(2/3)+根号(1/3))
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