初三数学几何问题
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，CD，AC，BD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形...
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，CD，AC，BD的中点。
求证：四边形EGFH是平行四边形 展开
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证明：
∵E，F，G，H分别是边AB，CD，AC，BD的中点
∴EG是△ABC的中位线 EH是△BCD的中位线 FG是△ACD的中位线 EH是△ABD的中位线
∴EG‖BC FH‖BC FG‖AD EH‖AD
∴EG‖FH EG‖EH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵E，F，G，H分别是边AB，CD，AC，BD的中点
∴EG是△ABC的中位线 EH是△BCD的中位线 FG是△ACD的中位线 EH是△ABD的中位线
∴EG‖BC FH‖BC FG‖AD EH‖AD
∴EG‖FH EG‖EH
∴四边形EGFH是平行四边形
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