集合数学题目

集合A={3a+100b|a,b属于N*}I=N*求CIA的元素个数... 集合A={3a+100b | a,b属于N*} I=N* 求CI A的元素个数 展开
chiccherry
2010-10-11 · TA获得超过4946个赞
知道小有建树答主
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这个问题可以这样考虑,把I分成四部分
I1={1,2,……,102}
I2={103,……,202}
I3={203,……,302}
I4={303,…}
其中
1°I1中的数中都不能由3a+100b,a,b∈N*表示,共102个;
2°I2中的数中只有被3除余1的数可以由3a+100b,a,b∈N*表示,即3a+100·1,a∈N*,不能表示的有66个;
3°I3中的数只有被3除余1和被3除余2的数可以由3a+100b,a,b∈N*表示,即用3a+100·1表示被3除余1的数,a∈N*和3a+100·2,a∈N*表示被3除余2的数,不能表示的有33个;
4°类似的,I4中的数均可以由3a+100b,a,b∈N*表示。
综上,CI A中的元素个数为102+66+33=201个。
yuyugar
2010-10-10
知道答主
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