一道初三数学题,急急急!!!!!

如图,Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF。当BE:AE=1:2时,求证:EG:FG=2... 如图,Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF。当BE:AE=1:2时,求证:EG:FG=2 展开
匿名用户
2010-10-10
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提稿禅示族敬消:
连接AF
先证兆知明△ACF≌△BCE
可得AF=BE,∠CAF=∠B=45°
于是AG是∠FAE的平分线
∴GE:FG=AF:AE=AE:BE=2
yinting120
2010-10-10 · TA获得超过2127个赞
知道小有建树答主
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通过G分别向AE、AF做垂边GH、GI,设IF=x
由正侍于BE/AE=1/2,BE=AF
所以AE=2AF
利用三角形陵清岩尺御相似
可知GI=GH=2x
EH=4x
EG^2=EH^2+HG^2=(4x)^2+(2x)^2=20x^2
GF^2=GI^2+IF^2=(2x)^2+x^2=5x^2
所以EG=2FG
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