如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°。求证：AE=CD。
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∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ACDA=60°
AC=BC
∵∠BFD=60°也就是∠ABE+∠BAD=60°
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠ABE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC
∴AE=DC
∴∠BAC=∠ACDA=60°
AC=BC
∵∠BFD=60°也就是∠ABE+∠BAD=60°
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠ABE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC
∴AE=DC
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