Question

高数简单题，，为什么选D呢

Answer 1

A肯定是不对的啦。
例如函数数列un=1+1/n
可知lim（n→∞）un=1
但是un＞1是恒成立的。所以A选项当然不对。
至于D选项
根据数列极限的定义，既然lim（n→∞）un=A
那么对于任取一个正数k，总能找到一个正整数N，当n＞N的时候，|un-A|＜k恒成立
那么我们就取k=|A|/2
那么当n充分大的时候，有|un-A|＜|A|/2恒成立
根据绝对值不等式可知，||un|-|A||≤|un-A|＜|A|/2
即-|A|/2＜|un|-|A|＜|A|/2
即|A|/2＜|un|＜3|A|/2
所以D选项正确。

Answer 2

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