Question

1+2+3+4+5+6..............+99+100简便方法。

我知道2个一个就是99除以2乘以100+100 第二个就是100+1乘以100除以2 请问这2个的逻辑是什么 详细最好 谢谢

Answer 1

1、99除以2乘以100+100 相当于（99+1）乘以99除以2+100
先算前面1+2+……+99的和，再加上100
1+2+……+99的和可看为两个这样的式子相加，得到的和再除以2。两个式子相加时可这样写
1+2+……+99
99+98+……+1
而1+99=2+98=……=99+1即有99个和99+1相等的数相加，可简化为（99+1）*99
2、这个和上面的原理相同，直不过看成100个（100+1）了

Answer 2

假设这个和是C，则C=1+2+2+3+...+99+100=100+99+...+2+1,那么2C=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(55+56)+(56+55)+...+(98+3)+(99+2)+(100+1）=101+101+101+...+101+101=101×100=10100,最后C=101×100/2=5050

Answer 3

两个都可以算作“等差数列的求和公式”，只不过第一种是前99个数求和再加上100，第二种是直接对100个数求和。

Answer 4

100个数，

100+1，是两个数一组。

一共 100/2=50组