数学初三，求帮助。谢谢
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分类讨论如下:
1)当x<-4时,不等式即 -x+3+x+4≤a,或7≤a,因此当a≥7时,不等式对一切小于-4的x恒成立;
2)当-4≤x<3时,不等式即-x+3-x-4≤a,或-2x-1≤a
由-4≤x<3可得-7<-2x-1≤7,因此a≥7时,不等式对一切小于3而不小于-4的x恒成立
结合 1)中的讨论,a≥7时不等式对一切小于3的x恒成立;
3)当x≥3时,不等式即x-3-x-4≤a,或-7≤a,因此a≥-7时,不等式对一切不小于3的x恒成立.
综上述不等式对任意x恒成立时,a的取值范围是[7,+∞)
1)当x<-4时,不等式即 -x+3+x+4≤a,或7≤a,因此当a≥7时,不等式对一切小于-4的x恒成立;
2)当-4≤x<3时,不等式即-x+3-x-4≤a,或-2x-1≤a
由-4≤x<3可得-7<-2x-1≤7,因此a≥7时,不等式对一切小于3而不小于-4的x恒成立
结合 1)中的讨论,a≥7时不等式对一切小于3的x恒成立;
3)当x≥3时,不等式即x-3-x-4≤a,或-7≤a,因此a≥-7时,不等式对一切不小于3的x恒成立.
综上述不等式对任意x恒成立时,a的取值范围是[7,+∞)
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