Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1)，B(3,-3),C(0,-4)

将△ABC向上平移5个单位，再向左平移4个单位后得到△A1B1C1,试在x轴上确定一点p，使p到B1,C1两点的距离之和最小，并写出p点坐标

Answer 1

1、这是典型的“牧童木马”问题，先给这题的答案
平移后的坐标不难得出，要自己画图：A(2-4，-1+5）即（-2,4）不过A并无任何用处
B(3-4，-3+5）即（-1,2），C（0-4，-4+5）即（-4,1）
两点之间线段最短，要想办法是这两个点1、连成一条线，2、经过X轴
可是想让它们连成直线是不可能的
@：那你说个头
这是由两条折线组成，只要让其中一条（即一个点）沿着X轴对称一翻——是不是很神奇，来，我们翻点C，翻了之后叫他C"，C"于（-4，-1）
这时BC就可以隔着X轴这条河连一起了，做一下垂线用勾股定理，恰好45度，P（-3,0）
2、牧童牧马的解析
就是小牧童带着马儿在点B处吃草，要回家也就是另一个同侧的点，但是马儿渴了要去X轴这条河去喝水，怎样走路最少？这时，就用乾坤大翻折把家或者马儿移到河对岸，连成一线，计算计算，就OK了

Answer 2

图" class="ikqb_img_alink">解：（1）图所示△DEF即△ABC关于y轴称图形； （2）D（-11）、E（-2-1）、F（-30）； （3）△ABC面积=2×2- 1 2×2×1- 1 2×1×1- 1 2×2×1 =4-1-0.5-1 =4-2.5 =1.5．