求大神帮忙解一下这道题
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Tn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+7*2^3+...+(2n-1)*2^(n-1)
2Tn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n
Tn-2Tn=1*2^0+2*[2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)]-(2n-1)*2^n
=1-(2n-1)*2^n+2*[2*(2^(n-1)-1)/(2-1)]
=1-(2n-1)*2^n+2*2^n-4
=-3-2n*2^n+3*2^n
=-3-(2n-3)*2^n=-Tn
Tn=3+(2n-3)*2^n
2Tn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n
Tn-2Tn=1*2^0+2*[2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)]-(2n-1)*2^n
=1-(2n-1)*2^n+2*[2*(2^(n-1)-1)/(2-1)]
=1-(2n-1)*2^n+2*2^n-4
=-3-2n*2^n+3*2^n
=-3-(2n-3)*2^n=-Tn
Tn=3+(2n-3)*2^n
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