微积分，大神求助
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令x=sint，则dx=costdt
原式=∫(0,π/2) √(1-sin^2t)*costdt
=∫(0,π/2) cos^2tdt
=(1/2)*∫(0,π/2) (1+cos2t)dt
=(1/2)*[t+(1/2)*sin2t]|(0,π/2)
=(1/2)*(π/2)
=π/4
原式=∫(0,π/2) √(1-sin^2t)*costdt
=∫(0,π/2) cos^2tdt
=(1/2)*∫(0,π/2) (1+cos2t)dt
=(1/2)*[t+(1/2)*sin2t]|(0,π/2)
=(1/2)*(π/2)
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