Question

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周

Answer 1

因为∠ACB=90°,AC=BC 又AD平分∠CAB，DE⊥AB，所以DE=CD AE=AC，所以△DEB的周长=CD+BD+BE=BC+AB-AC=AB=6

Answer 2

△ABC是等腰直角三角形。
画图：即可知△DEB的周长=DE+BD+EB
=CD+DB+EB(三角形全等可证CD=DE）
=CB+EB
=AC+EB
=AE+EB（等腰三角形AC=CB，全等三角形AE=AC）
=AB=6cm

Answer 3

易知三角形AED与三角形ACD全等，则AE＝AC＝CB，ED＝EB＝CD，所以周长＝EB+ED+DB=CB+EB=AE+EB=AB=6。纯手机手打。