梯形问题
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、CD的中点，猜想EF与AD、BC的数量关系，并给出证明(好像要延长什么线)...
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、CD的中点，猜想EF与AD、BC的数量关系，并给出证明(好像要延长什么线)
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1、EF是这个梯形的中位线，平行且等于上下底和的一半。
证明：过D作DM平行于AB，交EF于点H。
四边形ABMD是平行四边形，所以EH平行且等于AD+BM的一半。
在三角形DCM中F是CD中点，且FH平行于MC，所以FH是三角形DMC的中位线。
所以FH等于CM的一半。
两个式子相加，得到EF平行且等于AD+BC的一半。
证明：过D作DM平行于AB，交EF于点H。
四边形ABMD是平行四边形，所以EH平行且等于AD+BM的一半。
在三角形DCM中F是CD中点，且FH平行于MC，所以FH是三角形DMC的中位线。
所以FH等于CM的一半。
两个式子相加，得到EF平行且等于AD+BC的一半。
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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