Question

求通项公式的方法有哪些？

Answer 1

有以下四种基本方法： 

1. 直接法：由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。

2. 观察分析法：根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。

3. 待定系数法.

4. 递推归纳法：根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式。

如果 数列{An}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

如果一个数列的第n项An与其项数n之间的关系可用式子An=F{n}表示，这个式子就称为该数列的通项公式。