设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为
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把A代入X²+X-2012=0
得A²+A-2012=0，
即A²+A=2012
根据根与系数关系(韦达定理)得，A+B=-1
所以A²+2A+B=A²+A+A+B=2012-1=2011
得A²+A-2012=0，
即A²+A=2012
根据根与系数关系(韦达定理)得，A+B=-1
所以A²+2A+B=A²+A+A+B=2012-1=2011
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