如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE脚BC于点F，DF=EF,BD=CE。求证△ABC是等腰三角形。
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证明：过D做DH\\AE交BC于H ,则角FDH=角E
DF=EF ,角DFH=角CFE
所以三角形DFH全等于三角形EFC
所以CE=DH
因为CE=BD
所以DH=BD,即 角B=DHB
因为DH//AE
所以角ACB=DHC
所以B=ACB
三角形ABC为等腰三角形
DF=EF ,角DFH=角CFE
所以三角形DFH全等于三角形EFC
所以CE=DH
因为CE=BD
所以DH=BD,即 角B=DHB
因为DH//AE
所以角ACB=DHC
所以B=ACB
三角形ABC为等腰三角形
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