AD是三角形ABC的角平分线，AD的垂直平分线分别交AB BC的延长线于点F,E 求证：∠EAC=∠B
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如题
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因为EF垂直评分AD
所以EA=ED
所以角EAD=角EDA
而角EAD=角EAC+角CAD
角EDA=角DAB+角B
所以角EAC+角CAD=角DAB+角B
因为AD是角BAC的角平分线
所以角CAD=角DAB
因此，我们得出：∠EAC=∠B
所以EA=ED
所以角EAD=角EDA
而角EAD=角EAC+角CAD
角EDA=角DAB+角B
所以角EAC+角CAD=角DAB+角B
因为AD是角BAC的角平分线
所以角CAD=角DAB
因此，我们得出：∠EAC=∠B
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