Question

关于高一数学函数求定义域问题 高手速进。

呃, 已知y=f(x+1)的定义域为〔-2,3〕 则函数y=f(2x-1)的定义域为____. 答案是〔0, 2.5〕. 可是我算出来不是这个答案啊, 为什么, 方法不对还是怎么的. 还有 ,已知f(根号下的x+1)定义域为〔0,3〕. 求f(x)定义域.〔〕

/ 这些是一类题么. 请问该怎么做此类型的题.

Answer 1

第一个 设-1<t=x+1<4，则y=f（t）的定义域为(-1,4) ,所以函数y=f(2x-1)中-1<2x-1<4 所以 0<x<2.5
一样的题 考察的是定义域的定义 ，它是一个函数中自变量的取值范围，f（x+1）是一种多项式的写法，x是自变量，像我设的新函数y=f（t）里，自变量就变成了T。

Answer 2

两种问法 告诉定义域把x带入 求f的所有取值得（-1,4）
求定义域 把f里面整体带入f的所有取值 得〔0, 2.5〕

Answer 3

y=f(x-1)的定义域为(-2,3)
∴x+1∈（-1,4）
即y=f(x)的定义域为（-1,4）
∴y=f(2x-1)中
2x-1∈(-1,4)
-1<2x-1<4
=>0<x<5/2
即定义域为（0,5/2）

题目中y=f（）函数，定义域为括号内一个代数式中x的取值，如果你将括号内看成一个整体，代入x的得到值才为y=f(x)中x的值，为f(x)的定义域

Answer 4

因为x的定义域为〔-2,3〕，所以x+1的定义域为（-1,4），所以f(x)的定义域为（-1,4），要使2x-1的定义域为（-1,4),所以第二个x的定义域为（0,2.5）。
因为f(根号下的x+1)定义域为〔0,3〕，所以x+1的定义域为（1,4），根号x+1的定义域为（1，2)，这个就是f(x)的定义域。
这个是一类题，你最好还是去问问老师，老师讲更清楚，祝你好运