Question

为什么sinθ-cosθ=√2sin（θ-兀/4）？

谢谢

Answer 1

sinθ-cosθ
=√2（√2/2sinθ-√2/2cosθ）［配方：√（1²+1²）=√2=1/sin兀/4=1/cos兀/4］
=√2（sinθcos兀/4-cosθsin兀/4）［三角函数差得逆运算］
=√2sin（θ-兀/4）

Answer 2

如图

Answer 3

1、坚持早起，神清气爽

睡懒觉使大脑皮层抑制时间过长，天长日久，可引起一定程度人为的大脑功能障碍，导致理解力和记忆力减退，还会使免疫功能下降，扰乱肌体的生物节律，使人懒散，产生惰性，同时对肌肉、关节和泌尿系统也不利。另外，由于夜间关闭门窗睡觉，早晨室内空气混浊，恋床很容易造成感冒、咳嗽等呼吸系统疾病的发生。因此，坚持早起，到室外呼吸新鲜的空气，对身体益处多多。

2、午间休息，精力充沛

适当午睡对于减轻身心疲惫，提高学习工作效率非常有益。午睡不在于时间长短，关键在于质量。建议平躺在床上四肢伸展，使得血液循环至脑部以缓解因大脑供血不足而产生的疲惫感。不宜趴在桌上，这种姿势不仅使呼吸受限，同时也使颈部和腰部的肌肉紧张，易患慢性颈肩病。有研究表明，午睡半小时，可以胜过晚间睡眠2小时给身体带来的轻松感。

3、经常熬夜，影响健康

研究表明，如果长期熬夜，更会慢慢地出现失眠、健忘、易怒、焦虑不安等神经、精神症状。过度劳累使身体的神经系统功能紊乱，引起体内主要的器官和系统失衡，比如发生心律不齐、内分泌失调等等，严重的就会导致全身的应激状态、感染疾病的几率相应提高。

美国的免疫学家在对睡眠和人体免疫做了一系列研究后认为，睡眠除了可以消除疲劳，还与提高免疫力、抵抗疾病的能力有着密切关系。有充足睡眠的人血液中的T淋巴细胞和B淋巴细胞均有明显上升，而这两种细胞正是人体内免疫力的主力军。所以即使在相对紧张的工作中，也要保持充足的睡眠。研究表明，大学生的睡眠时间一般每天不得少于7个小时。

二）、每日就餐时间你该如何安排？

一日三餐是人在漫长的岁月中形成的适应人体肠胃环境及生理功能的生理节律。定时进餐可以维持血液中营养物质的稳定，保证人体的正常活动，一般来讲，每餐之间间隔4～5小时是根据食物在人体胃中停留的时间决定的。

早餐：7：30左右即在起床后20至30分钟吃早餐最合适，因为这时人的食欲最旺盛。而且早餐与中餐以间隔4至5小时左右为好，也就是说，如果早餐过早，那么数量应该相应增加或者将午餐相应提前。

中餐：12：00-12：30为宜。午餐是最好的休息时间，应该让自己在一个轻松的环境下吃午饭。这样不但有益精神的放松、还有助于消化，对身体大有好处。

晚餐：一般宜在晚6点以后、7点以前吃为最好。这样，在4小时以后，即到晚10点以后或11点左右睡觉，较为适宜。

夜宵：我们不提倡学生吃夜宵，因为临睡前进食，不仅会增加肠胃负担影响睡眠，还会影响第二天早餐的食欲。不过对于晚自习的同学而言，用脑时间较长会有饥饿的感觉，为了保证睡眠的质量，建议夜宵应少量，而且在9：30-10：00为宜。

同时应当强调的是，三餐时间要固定，形成有规律的生物钟。