Question

求解第三题，谢谢

Answer 1

a1＝10，a（n+1）＝an－1/2，则a（n+1）－an＝-1/2
所以数列｛an｝是以a1＝10，公差d＝-1/2的等差数列.通项公式an＝21/2－n／2，n∈N＋

数列｛an｝前n顶和Sn＝na1＋n（n－1）d／2
＝10n－（n＾2－n）／4
＝（-1/4）*（-40n＋n＾2－n）
＝（-1/4）*（n＾2－41n）
＝（-1/4）*［（n-41/2）＾2－1681/4］
当n＝20或21时，Sn最大值＝（-1/4）*（1/4-1681/4）＝（-1/4）*（-420）＝105

追答

解：a1＝10，a（n+1）＝an－1/2，则a（n+1）－an＝-1/2
所以数列｛an｝是以a1＝10，公差d＝-1/2的等差数列.通项公式an＝21/2－n／2，n∈N＋

数列｛an｝前n顶和Sn＝na1＋n（n－1）d／2
＝10n－（n＾2－n）／4
＝（-1/4）*（-40n＋n＾2－n）
＝（-1/4）*（n＾2－41n）
＝（-1/4）*［（n-41/2）＾2－1681/4］
当n＝20或21时，Sn最大值＝（-1/4）*（1/4-1681/4）＝（-1/4）*（-420）＝105

Answer 2

3、∵a（n＋1）－an＝－1／2
∴数列是等差数列
d＝－1／2＝－0.5
an＝a1＋（n－1）d
＝10－0.5（n－1）
＝10.5－0.5n
n＝20时，a20＝0.5
n＝21时，a21＝0
n＝22时，a22＝－0.5
∴Sn最大＝（a1＋an）n÷2
＝（10＋0）×21÷2
＝105
所以n＝20或21时，Sn最大＝105

Answer 3

3.sale,5.helps

Answer 4

如图，n=20和n=21时，有最大值105，