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机械能守恒 :mgR(1-cosθ)=mv^2/2--〉-->v^2=2gR(1-cosθ)
向心力 Fn=v^2m/R,而向心力是由支持力N与重力mg在法向的合力提供,则有:
Fn=v^2m/R=mgcosθ-N
当N=0 时,就意味物块离开圆柱,令上式中N=0
v^2m/R=mgcosθ-->cosθ=v^2/(Rg) -->θ=arccos(v^2/(Rg))
====
第二问,只是物块初速度和质量与上问不同,其它算法同上。
用碰撞的动量守恒球初速度v0:
v'.m=2m.v0--v0=v/2=(√(Rg))/2 ,(为了区别θ处的速度,将子弹速度设为v')
机械能守恒 :mgR(1-cosθ)+2m.v0^2/2^2/2=mv^2/2-->v^2=... 。之后按第一问计算。
追问
1-cosθ是什么意思?
追答
势能的减少量:m.g.Δh=mg(R-R.cosθ)=m.g.R(1-cosθ)
华芯测试
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