Question

01484线性代数习题，如图，求解答过程

Answer 1

-6!=-720
也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
跟标准列相反序数的总和
比如说
标准列是1 2 3 4 5
那么 5 4 3 2 1 的逆序数算法：
看第二个，4之前有一个5，在标准列中5在4的后面，所以记1个
类似的，第三个 3 之前有 4 5 都是在标准列中3的后面，所以记2个
同样的，2 之前有3个，1之前有4个
将这些数加起来就是逆序数=1+2+3+4=10
再举一个 2 4 3 1 5
4 之前有0个
3 之前有1个
1 之前有3个
5 之前有0个
所以逆序数就是1+3=4

追问

这是第一章第一节的习题，只学习了二、三阶行列式，以及n阶行列式按第一列的展开式，还没学逆序。这样的话该怎么解？

追答

进行行变换。变成上三角矩阵。