Question

勾股定理题

第七题不用三角函数，只用勾股定理能求出来吗?拜托各位大神

Answer 1

勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。
字不重要，看图。

Answer 2

（1）根据角A的正弦与余弦的定义得到sinA=BCAB，cosA=ACAB，则BC=c•sin30°，AC=c•cos30°，然后把特殊角的三角函数值代入即可；

（2）根据角A的正弦与余弦的定义得到sinA=BCAB，cosA=ACAB，则BC=c•sin45°，AC=c•cos45°，然后把特殊角的三角函数值代入即可．

Answer 3

二问同，这也是特殊三角函数值怎么来的边角关系

Answer 4

如图所示

Answer 5

我怎么感觉我学不会