已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB,D是垂足，角ABC的平分线BE交CD于G，交CE于点E，GF平行AB交...
已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB,D是垂足，角ABC的平分线BE交CD于G，交CE于点E，GF平行AB交AC于点F。求证：AF=CG...
已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB,D是垂足，角ABC的平分线BE交CD于G，交CE于点E，GF平行AB交AC于点F。求证：A F=CG
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从G做GP平行AC，交AB于P
∠BCD+∠ACD=90，∠DAC+∠ACD=90。∠DAC=∠BCD
GP‖AC，∠GPD=∠DAC。∠GPD=∠BCD
∠GBD=∠GBC；GB=GB。
△GBP≌△GBC，CG=GP。
GP‖AF，GF‖AP。GFAP是平行四边形，GP=AF
所以AF=CG
∠BCD+∠ACD=90，∠DAC+∠ACD=90。∠DAC=∠BCD
GP‖AC，∠GPD=∠DAC。∠GPD=∠BCD
∠GBD=∠GBC；GB=GB。
△GBP≌△GBC，CG=GP。
GP‖AF，GF‖AP。GFAP是平行四边形，GP=AF
所以AF=CG
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