Question

如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，AD⊥BE，垂足为D 求证:∠2＝∠1＋∠C

图👇

(过程要详细，谢谢)

Answer 1

这道题是这样的，因为BE是角abc的平分线，且AD垂直BE，所以角FDB等于角ADB根据角边角相同，两个三角形相等，所以角BFD=角BAD=角2又因为三角形外角等于其余辆内角之和，也就是角BFD=角C+角1，由此角2=角1+角c，全手动输入，望采纳

Answer 2

因为BE是∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠FBD，
因为AD⊥BE，所以∠ADB=∠FDB=90°，
又因为BD=BD，所以△ABD≌△FBD（ASA），有∠2=∠BFD，
所以∠1+∠C=∠BFD=∠2。

Answer 3

∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
即：∠ABD=∠FBD
∵AD⊥BE，垂足是D
∴∠ADB=∠FDB=90º
在△ABD和△FBD中：
∠ABD=∠FBD
BD=BD
∠ADB=∠FDB
∴△ABD≌△FBD (ASA)
∴∠BAD=∠BFD，即：∠2=∠BFD
∵∠BFD=∠FAD+∠C=∠1+∠C
∴∠2=∠1+∠C

Answer 4

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又ED⊥AD，若AD交EF于点G
则∠AGE=∠AGF=90°
又AG=AG
根据ASA
△EAG≌△FAG
则EG=FG
自此
∵EF、AD相互平分，
所以四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD
∴四边形AEDF为菱形

Answer 5

∵bd=bd，∠abd=∠fbd，∠adb=∠fbd，∴△adb≌△fbd∴∠2=∠bfd，∵∠bfd为△afc外角∴∠bfd=∠1+∠acf