Question

关于一道物理题：一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10s内的位移为19m，则加速度大小为？

高一物理题！
希望大家可以给个详细点的步骤！

Answer 1

问题关键是第10秒内位移，而不是前10秒的位移
用3种方法做
S=（1/2）at^2
前9秒S=81a/2，前10秒S=100a/2，第10秒就是100a/2-81a/2=19m
从而a=2米每秒平方

平均速度法：第10秒的平均速度=第10秒中间时刻速度（即第9.5秒速度）
平均v=19/1=v(9.5)
v=at
19=a9.5
a=2 m/s^2

用一个关于从静止开始做匀加速直线运动的性质解这个题目
（不是最简便的，但这个性质以后解题经常用到）
S=（1/2）at^2
考虑将t换成2t，3t，……nt
代入上式可得它们的比
即由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始计时，通过t，2t，3t，……，nt，……时总路程（注意是总路程）之比为
1：4：9：……：n^2
故通过第一个t，第二个t（即2t-t那一段），第三个t（即3t-2t那一段），……，第n个t，……的路程之比为
1：3：5：7：……：（2n-1）
令t=1s，那么第10s内位移为19m，对应2n-1=19
从而第一秒内位移应为1m
故a=2m/s^2

Answer 2

第十秒内，可以取9.5秒的瞬时速度作为该时间段的平均速度（匀加速运动），V9.5=19(m/s);a=V/t=19/9·5=2

Answer 3

根据 s=at²/2
19=S2-S1 （ 既 10秒经过的路程 - 9秒经过的路程 = 19 ）
其中 S2=a(10)²/2 =100a/2 S1=9²a /2 = 81a/2
得 19=100a/2-81a/2 =19a/2 a/2=1
所以 a=2

Answer 4

第10秒的位移=前10秒-前9秒位移
19 = 1/2a*10^2 - 1/2a*9^2
可以解出来 a=2 m/s^2
也可以用平均速度法：第10秒的平均速度=第10秒中间时刻速度（即第9.5秒速度）
平均v=19/1=v(9.5)
v=at
19=a*9.5
a=2 m/s^2