Question

已知数列{An}中，a1=1.An+1=2An+2n.求An和数列前n项和

Answer 1

您好！问题回答如下：

解：设A(n+1)+t1(n+1)+t2=2(an+t1n+t2)

由已知A(n+1)=2An+2n
解得t1=t2=2

故有
A(n+1)+2(n+1)+2=2(an+2n+2)

则数列{An+2n+2}为首项等于1，公比等于2的等比数列。

所以An+2n+2=5(2^n-1)

所以An=5(2^n-1)-2n-2

所以Sn=10（2^n-1)-n(n+8)

谢谢~有不明白的可以问我~~~~有需要我可以再帮忙~~~~希望我的回答对您有所帮助！