Question

设集合A={a1,a2,a3,a4}若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B｛-1,3,5,8}，则集合A=？

Answer 1

A中所有三元子集共有4个，他们含的元素之和分别为：
a1+a2+a3=-1
(1)
a1+a2+a4=3
(2)
a1+a3+a4=5
(3)
a2+a3+a4=8
(4)
把这四个式子相加得3（a1+a2+a3+a4）=15
所以a1+a2+a3+a4=5
把此式结合（1）得a4=6
同理可得a3=2,a2=0,a1=-3
你明白了吗？

Answer 2

在a的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以3（a1+a2+a3+a4）=（-1）+3+5+8=15，
故a1+a2+a3+a4=5，于是集合a的四个元素分别为5-（-1）=6，5-3=2，5-5=0，5-8=-3，
因此，集合a={-3，0，2，6}．
故答案为{-3，0，2，6}．