Question

已知AB=AC,CD=垂直AB,BE垂直AC,垂足分别是D,E,BE与CD相交于点F,求证:AF平分角BAC。

Answer 1

证明：已知AB=AC，CD、BE是等腰三角形ABC两腰上的高，故：
CD=BE，且角AcD=角ABE(两边互相垂直的两锐角相等)，
又AF=AF，
故三角形ACF、ABF全等，
角CAF=角BAF，
即AF平分角BAc。