Question

下图中有几个正方形？

Answer 1

图中有多少个正方形？先看下图：

图中正方形有：

（1）单个正方形构成有16个；

（2）2×2正方形构成：

第一二列上下分：1-2-5-6,5-6-9-10,9-10-13-14，

第二三列上下分：2-3-6-7,6-7-10-11,10-11-14-15，

第三四列上下分：3-4-7-8,7-8-11-12,11-12-15-16，

（还可以用左右分的方法）同样可以得出由四个正方形构成的正方形有9个；

（3）3×3正方形构成：不难看出有4个；

（4）4×4正方形构成：1个。

这样的图形中有：16+9+4+1=30个

（5）标有颜色的构成正方形的个数很容易看出：每个正方形分成4个，还有两个正方形交界的地方的正方形，那么有正方形个数为（4+1）×3+2+2=19个

所以图形中有：30+19=49个正方形。

Answer 2

4×4+3×3+2×2+1×1+（2×2+1×1）×3=45