Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动?ch=rainbow.wty.ask1

Answer 1

1）
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以
1分
所以
所以
3分
（2）
的周长之和为定值．
4分
理由一：
过点C作FG的平行线交直线AB于H
，
因为GF⊥AB，所以四边形FHCG为矩形．所以
FH＝CG，FG＝CH
因此，
的周长之和等于BC＋CH＋BH
由
BC＝10，AB＝5，AM＝4，可得CH＝8，BH＝6，
所以BC＋CH＋BH＝24
6分
理由二：
由AB＝5，AM＝4，可知
在Rt△BEF与Rt△GCE中，有：
，
所以，△BEF的周长是
，
△ECG的周长是
又BE＋CE＝10，因此
的周长之和是24．
6分
（3）设BE＝x，则
所以
8分
配方得：
．
所以，当
时，y有最大值．
9分
最大值为
．
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评论
2010-5-1
23:09
destiny_羽毛
|
四级
设BE＝x，则
EF=4/5X
GC=3/5(10-X)
所以y=EF*DG=1/2*4/5X(3/5(10-X)+5)=-6/25x^2-22/5X
配方得：Y=-6/25(X-55/6)^2+121/6
．
所以，当X=55/6时，y有最大值．
最大值为
121/6