Question

求大神解答：已知a、b、、c都是正数，求证：（1）a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b

Answer 1

①用排序不等式：
不妨设a≥b≥c，则a^2≥b^2≥c^2，1/c≥1/b≥1/a
∴a^2/b＋b^2/c＋c^2/a
＝a^2·1/b＋b^2·1/c＋c^2·1/a
≥a^2·1/a＋b^2·1/b＋c^2·1/c
＝a＋b＋c
②
b+a²/b
≥2a
c+b²/c
≥2b
a+c²/a
≥2c
三式相加即可··
是否可以解决您的问题？

Answer 2

你好！
想办法套基本公式
如有疑问，请追问。