求大神解答:已知a、b、、c都是正数,求证:(1)a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b

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连乐志厍锋
2020-03-05 · TA获得超过2.9万个赞
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①用排序不等式:
不妨设a≥b≥c,则a^2≥b^2≥c^2,1/c≥1/b≥1/a
∴a^2/b+b^2/c+c^2/a
=a^2·1/b+b^2·1/c+c^2·1/a
≥a^2·1/a+b^2·1/b+c^2·1/c
=a+b+c

b+a²/b
≥2a
c+b²/c
≥2b
a+c²/a
≥2c
三式相加即可··
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百度网友58018b9910e
2019-06-03 · TA获得超过3万个赞
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你好!
想办法套基本公式
如有疑问,请追问。
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