Question

关于高等数学中极限的问题

Answer 1

我用自己的方法做给你看。
(3n+1)/(2n+1)
=[3/2*(2n+1)-1/2]/(2n+1)
=3/2-(1/2)/(2n+1)
你看，当n趋于正无穷时，(1/2)/(2n+1）就趋于0了，那么晚极限值就是3/2
第二个更简单：
根号(n^2+a^2)/n=根号[(n^2+a^2)/n^2]=根号(1+a^2/n^2)=根号[1+(a/n)^2]
当n趋于正无穷时，a/n趋于0，那么极限显然就是1.
采纳哦！(*^__^*)
嘻嘻……！

Answer 2

第一题你说少了2
，其实这是再利用夹逼定理解呢（通俗说就是放缩发）第二题也是一样。但是，我们说有没有必要这样来做呢，你完全可以将知识点融会贯通，你上面说列出的量道题目都是求数列的极限，我们说，求数列极限的方法很少，这是因为数列是离散的不是连续的，但是我们说函数极限的求解方法就很多了，其实两道题目都可以假设n=x，把数列极限看成函数极限，那你就发放很多了，由于是无穷大比无穷大类型，你可以用罗比达法则，上下求导数，当然这两题一看答案就出来了，因为无穷大比无穷大类型，比较最高次数求极限，第一题分子分母最高次都是一次，分子最高次前面系数为3，分母为2.那就是3/2无疑，第二题也一样，分子分母最高次都是一次，且都是1.那1无疑。最后再将函数变量X转化为n。两者数值上是一样的。

Answer 3

第一题是分子是一样的，分母一个是4n+2，另一个是4n，因为分母第一个大于第二个，所以数值第一个小于第二个；
第二题一样，第二步是分子分母同时乘以了（√n^2
+a^2
+n
），然后分子是一样的，一个是n^2+n√n^2
+a^2
,另一个是2n^2,同样分母第一个大于第二个，所以数值第一个小于第二个。