已知方程x^2-3x-1=0的两个根为α,β ,求α^3+β^3.

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hui21384
2010-10-12
知道答主
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a^3+b^3 = (a+b)^3-3*a^2 *b-3*a* b^2
= (a+b)^3-3*a*b(a+b)
因为 x1+x2=-b/(2*a),x1*x2=c/a
所以 a+b=3/4,a*b=-1/2;
a^3+b^3=27/64+9/8
bitlihengyu
2010-10-12 · TA获得超过146个赞
知道答主
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由根与系数关系,a+b=3,a*b=-1;
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=3*(3^2+3)=36
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