Question

cos（π/2 + x）= ？ 能讲详细些么？怎么计算？谢谢，答的好有加分。

cos（π/2 + x）=
A：cos x B：-cos x C：sin x D：- sin x

Answer 1

D.

诱导公式的口诀是:“奇变偶不变，符号看象限”.

诱导公式用来化简x+π/2·k的三角函数。规则是
①确定函数名称。
A.如果k是奇数，那么正弦要变余弦，余弦要变正弦；
B.如果k是偶数，那么函数名称不变化；
②确定符号。
在坐标系中画一个锐角用来代表x，然后画出x+π/2·k的终边，看原三角函数在x+π/2·k的终边位置所在象限的符号。
【正余弦在各个象限的符号是需要记忆的，正弦在一、二象限正，余弦在一、四象限正】

对于这道题目，
使用规则①中的A.所以cos→sin,
使用规则②，x+π/2在第二象限，而cos在第二象限为“－”，所以符号为“-”
综上，cos(π/2+x)=-sinx.

Answer 2

D 把x看成一锐角 cos(丌/2+x)则在二现限 为负 则为-sinx

Answer 3

cos（π/2 + x）= cosπ/2*COSx-SIN(π/2)SIN(x）=0-SINX=-SINX
D：- sin x

Answer 4

cos（π/2 + x）= -cos( π-(π/2 + x))
= -cos(π/2-x)
= -sinx (D)