Question

已知x2-x-5=0,求x5+2x4-6x3-19x2-8x+18的值

Answer 1

已知2x-x-5=0，即x=5，把x=5代入后面的式子中，计算过程如下：
5x+2*4-6*3-19*2-8x+18
=5*5+8-18-38-8*5+18
=25+8-18-38-40+18
=-45

Answer 2

x²=x十5，代入降次，化简即可。
x^5十2x^4-6x^3-19x²-8x十18
=x^3×(x十5)十2x^4-6x^3-19x²-8x十18
=3x^4-x^3-19x²-8x十18
=3x²(x十5)-x^3-19x²-8x十18
=2x^3-4x²-8x十18
=2x(x十5)-4x²-8x十18
=-2x²十2x十18
=-2（x²-x）十18
=-2×5十18
=8