这个不定积分怎么求?
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二倍角公式试试看。
或者可以看看加一个4cos²x再减一个4cos²x。看看分母能不能够化成一个只有单一的三角函数，或者两种三角函数的乘积。
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∫ dx/[4sinx.ccosx +(sinx)^2 ]
分子分母同时除 (cosx)^2
=∫ (secx)^2/[4tanx +(tanx)^2 ] dx
=∫ dtanx/[4tanx +(tanx)^2 ]
=(1/4) ∫ [1/tanx - 1/(tanx +4)]dtanx
=(1/4)ln|tanx/(tanx +4)| +C
分子分母同时除 (cosx)^2
=∫ (secx)^2/[4tanx +(tanx)^2 ] dx
=∫ dtanx/[4tanx +(tanx)^2 ]
=(1/4) ∫ [1/tanx - 1/(tanx +4)]dtanx
=(1/4)ln|tanx/(tanx +4)| +C
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