已知三角形abc面积为20,d是ab边的中点,e是bc边三等分点即 2be=ce,则三角形adf

已知△ABC中,D为AB的中点,E是BC的三等分点（BE＞CE）,AE、CD交于点F,求证：F是DC的中点.... 已知△ABC中,D为AB的中点,E是BC的三等分点（BE＞CE）,AE、CD交于点F,求证：F是DC的中点. 展开

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

考向微生锦欣
2020-07-01 · TA获得超过1196个赞

知道小有建树答主

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用面积法:
连结DE
设:三角形面积ADF为x,ACF为y,BDE为a,DEF为b,FEC为c
1.三角形ABE中:x+b=a
2.三角形BCD中:a=2*(b+c)
3.三角形ABC中:x+a+b=2*(y+c)
由1.2推出:x=b+2c
再从联系3式:y=b+2c
可得:x=y 即三角形面积ADF=ACF
由于两三角形同高,所以底相等,即F为DC中点

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已知三角形abc面积为20,d是ab边的中点,e是bc边三等分点即 2be=ce,则三角形adf

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